« L’étoffe des zéros. »   Si j’utilise ce jeu de mot classique qui n’est pas de moi, c’est parce que je trouvais que c’était très à-propos avec une une série d’anecdotes que j’ai vécu à l’école secondaire, en secondaire IV en particulier, lorsque j’avais 15 ans. Cette année-là, j’ai eu le don de me ramasser trois fois la note de zéro à cause de ma grande gueule.

Je n’étais ni un délinquant ni un contestataire.  Par contre, j’essayais d’imposer ma logique aux profs afin de leur faire comprendre pourquoi je ne comprenais pas toujours le travail demandé.  Je croyais bien faire.  Hélas, il semblerait que j’avais le don de poser mes questions d’une façon qui démontre que ce n’est pas moi qui n’est pas capable de comprendre, c’est juste l’autre qui est trop con pour expliquer clairement.  Ils le prenaient mal, étrangement.

Le premier zéro.
Premier cours de français de l’année.  Le prof nous dit de prendre une feuille lignée, y inscrire notre nom et la date, et d’écrire une dissertation de deux pages, à double interligne.  Le sujet est : Qu’est-ce que vous venez apprendre dans ce cours de Français? Je lève la main.

« Euh… S’cusez, mais comment est-ce qu’on est supposé savoir ça? »

Pour toute réponse, il me regarde en silence.  Je suppose qu’il ne comprends pas ma question.  J’élabore:

« Ben oui, quoi, si je le savais déjà, j’aurais pas besoin de venir ici pour l’apprendre. Donc si je viens l’apprendre, c’est parce que je ne le sais pas. »

Après quelques autres secondes de silence, il dit:

« Donc, tu ne sais pas quoi écrire? »
« Ben là, j’le connais pas, votre plan de cour.  Comment chus supposé deviner ce que vous allez nous apprendre? »
« D’accord! »

Il s’approche de mon pupitre, il prend ma feuille, la froisse et dit:

« Zéro! » 

Il se retourne, envoie ma feuille dans la corbeille et dit au reste de la classe:

« Les autres, vous pouvez commencer. »

Je ne sais pas ce qui m’a le plus estomaqué entre le fait que le prof m’a mis zéro sans même essayer d’expliquer la logique de sa question, ou le fait que tous les autres élèves semblaient n’avoir aucun problème à écrire le contenu d’un cour qu’on ne nous avait pas encore donné.  En tout cas, on n’a qu’une seule chance de faire une première impression.  Et j’avais foiré celle-là de façon spectaculaire.

Le second zéro.
Science Religieuse, cours qui ne parlait à l’époque que de catholicisme, puisque nous avions tous été élevés là-dedans.  Je ne me souviens plus du tout du travail.  Ce que je me souviens, par contre, c’est qu’avant de le remettre à notre prof, il nous a demandé d’évaluer nous-mêmes ce que vaut notre travail. Il fallait écrire notre note, un nombre X sur 100, en haut à droite.  Je le fais et lui remet ma feuille en même temps que les autres.  Puis, il feuillette le tas.

« Ok, alors on va commencer par discuter de vos évaluations, ce qui va nous  … »

Il s’arrête sec devant ma feuille.  Après l’avoir observée quelques secondes, pour être certain qu’il a bien vu je suppose, il prend un ton sarcastique.

« Bon, bon, bon, bon, bon! Ça a l’air qu’on a quelqu’un qui se prend pour un génie, ici. Monsieur Johnson s’est donné lui-même la note de 100%. »

Sans être un cancre, mes notes avaient toujours été très moyennes, d’où l’hilarité générale de la classe à cette annonce.  Il rajoute:

« Bon eh bien, allez-y, Monsieur Johnson. Veuillez nous expliquer pour quelles raisons est-ce que vous pensez que votre travail mérite une note parfaite. »
« Ben, c’est simple : Si j’ai écrit ce que j’ai écrit, c’est parce que je crois que ce sont les bonnes réponses. Et si j’pense que toutes mes réponses sont bonnes, il est logique que je penses avoir 100%. »

La classe répond par un murmure admiratif et amusé, deux sentiments que ne partage pas le prof qui réplique:

« Ah oui? C’est logique? »
« Ben là! Pensez-vous que j’aurais délibérément saboté mon travail, en faisant exprès pour donner des réponses erronées, juste pour me donner une note plus basse, juste pour que vous la trouviez réaliste? Voyons donc! »

Il garde le silence quelques secondes, le temps de considérer ma réponse, et peut-être travailler la sienne.  Il dit:

« Je vois! …  Ce que tu viens de faire, ce n’est pas une évaluation de ton devoir. C’est une critique négative de l’exercice dans le but de le tourner au ridicule. »
« Hein? Mais non, je… »
« C’est correct! Quand on choisit de devenir prof, on le sait qu’on va être la cible de tentative pathétiques de se faire moquer de nous-autres et des travaux que l’on demande. Ça fait partie d’la game, alors je n’en ferai pas de cas! »

… *gulp*

« N’empêche qu’au final, tu n’as pas fait ce que j’ai demandé. Par conséquent, ce n’est pas 100% que ton travail se mérite, mais bien zéro. »
« Mais voyons donc! Le fait que je dise que je pense que les réponses de mon devoir sont bonnes, C’EST une évaluation de mon devoir! »
« Eh bien le fait que moi, le prof, j’affirme que C’EST le contraire, alors C’EST ça qui est ça, et C’EST final! »

C’est ça le problème avec les analyses : Ce ne sont que des opinions.  Ce n’est pas comme les mathématiques.  Ça au moins, c’est une science exacte.  Ou bien tu as raison, ou bien tu as tort.  C’est ou bien blanc, ou bien noir.  Pas d’ambiguïté.  D’ailleurs, parlant de maths…

Mon troisième zéro.
Cours de maths, matière dans laquelle je suis cancre.  La preuve, c’est que je suis en retard de deux ans.  La prof nous pose la question classique dont la réponse me dérange depuis la première fois où je l’ai entendue à l’école primaire:

« Maintenant, est-ce qu’il est possible, selon vous, de diviser par zéro? »

Tout le monde répond non.  Enfin, presque tout le monde.  Parce que moi, je m’aventure à dire:

« Je crois que c’est possible. »

La prof me regarde d’un air voulant dire Bon, de quoi j’me mêle!  Elle dit:

« Bon! On a un petit comique ici! »
« Non, je suis sérieux! Cet été j’ai trouvé le moyen de le faire, d’abord en… »

Elle réplique alors un truc sur un ton défiant et sarcastique.

« Attend! Si t’as vraiment trouvé le moyen de diviser par zéro, aussi bien en faire profiter l’humanité toute entière, en commençant par la classe. Va nous expliquer ça au tableau, si t’es capable. »

Je suis peut-être atteint de dyscalculie (un genre de dyslexie numéraire), ça ne change rien au fait que mon raisonnement logique fonctionne à la perfection. Aussi, si j’affirme que l’on peut diviser par zéro, c’est parce qu’on peut diviser par zéro.  Et puisqu’elle m’invite à le faire, je me rend au tableau.  Elle se met en retrait.  Je commence:

« Tout d’abord, entendons-nous sur le fait que, contrairement à ce qu’affirment certain, le nombre zéro ne représente pas l’infiniment petit. L’infiniment petit, ce serait, par exemple, d’avoir dix milliard de zéros suivi d’un virgule un. Tandis que zéro, lui, c’est juste zéro. Pas la moindre virgule suivie d’un chiffre à la fin. À moins qu’on s’amuse inutilement à écrire zéro virgule zéro. Mais là encore, ça ne change rien au fait que zéro, c’est juste rien du tout.  Par conséquent, diviser par zéro, ça ne donne pas « infini », comme certains le prétendent.  Cette précision étant faite, passons à la démonstration. Pour l’exemple, on va prendre le nombre mille. »

J’écris 1000 au tableau.

« Il y a trois façons de diviser par zéro et d’obtenir un résultat : La méthode mathématique, la méthode logique et la méthode graphique.  Voyons d’abord, la méthode mathématique : Admettons, pour l’exemple, que l’on divise par 2. Ce que l’on fait ici, c’est poser la question « Combien de fois est-ce que le chiffre 2 se retrouve dans le nombre 1000. » Dans ce cas-ci, la réponse est évidemment 500 fois.  Alors quand on divise par zéro, ce que l’on demande, c’est « Combien de rien est-ce qu’il y a dans 1000? » En partant du fait que 1 c’est un tout, et qu’un tout c’est le contraire de rien, alors la question que l’on pose vraiment ici, c’est « Combien de rien y a-t-il dans mille tout? »  Puisque dans un tout il ne peut pas avoir de rien, la réponse est donc zéro. »

La prof réplique aussitôt:

« Sophisme! »
« Vraiment? Pourtant, même la langue française est d’accord avec ce que je dis. »
« Et comment cela, je vous prie, Professeur Johnson? »
« Ben, comme synonyme de zéro, ne dit-on pas « Rien du tout »? »

Un murmure amusé parcours la classe.  La prof rajoute:

« Fa que finalement, ton raisonnement est simplet. Ce que tu dis, c’est que peu importe le chiffre, quand on le divise par zéro, la réponse va toujours être zéro. »
« Oui, mais seulement pour les nombres positifs. »
« Hein? »

Avec la craie, je trace un « – » devant le 1000.

« Admettons qu’au lieu de mille, notre chiffre est moins mille. On s’entend que d’avoir un chiffre dans le négatif, c’est comme avoir une dette. Donc, qu’avoir -1, c’est avoir une fois rien.  Donc, avoir -1000, c’est avoir mille fois rien. Par conséquent, moins mille divisé par zéro, ça égale mille. »

La prof reste impassible.  Je prend son manque de réaction comme une invitation à continuer.

« Donc, ça c’était la méthode mathématique.  La 2^e méthode, la méthode logique, est beaucoup plus simple. Elle va comme suit : Puisque zéro égale rien, alors diviser par zéro, c’est diviser par rien.  Si tu divises par rien, alors tu ne divises pas. Si tu ne divises pas, ton nombre reste entier. Donc, dans ce cas-ci, mille divisé par zéro égale mille. »

Là encore, Madame réplique:

« C’est complètement illogique ton affaire, tes deux méthodes se contredisent. »
« Si une seule méthode se contredisait elle-même, alors là, oui, ce serait illogique. Mais que deux méthodes différentes se contredisent, c’est tout à fait normal. »
« Les mathématiques, c’est de la logique. Quand quelque chose est logique, il ne peut pas se contredire. »
« Les proverbes aussi sont logiques, non? Pourtant, d’un côté, on dit «Tel père, tel fils.», et d’un autre, on dit « Père avare, fils prodigue. » (« Dépensier », en vieux français).  D’un côté on dit « Qui se ressemblent s’assemblent », et d’un autre on dit « Les contraires s’attirent » C’est pas moi qui l’invente. C’est dans tous les dictionnaires. Donc, vous voyez bien que oui, deux aspects d’un même sujet peuvent à la fois être logique et se contredire. »

Devant son silence, je décide de poursuivre.

« Enfin, pour terminer, la 3^e méthode, la plus simple de toute : La méthode graphique. »

J’efface le « – » de devant le 1000, et montre le nombre du doigt.

« Un 1000, ça n’existe pas.  Ce n’est pas un objet, c’est un concept intellectuel.  On ne peut donc pas voir un 1000.  Cependant, on peut en faire une représentation sous forme d’image.   Ce que l’on a ici au tableau, ce n’est pas un 1000.  C’est une image tracée à la craie blanche sur un tableau vert.  C’est donc une représentation graphique du chiffre mille. Et un graphique, c’est un dessin, une image. Et combien y a-t-il de zéro dans cette image? Il y en a trois. Voyez vous-mêmes: un-zéro-zéro-zéro. Donc, graphiquement parlant, mille divisé par zéro, ou « combien y a-t-il de zéro dans 1000 », égale trois. »

La prof se rapproche du tableau, l’air vraiment pas contente, et ça parait dans sa voix.

« Bon, ça suffit! Les graphiques, ça n’a aucun rapport avec les mathématiques. Fa que retourne donc t’assoir pis arrête de nous faire perdre notre temps avec tes niai… »
« Aucun rapport avec les maths? Pis les graphiques cartésiens, c’est quoi? »
« HEILLE, LÀ! J’AI DIT ÇA SUFFIT! »

Surpris, j’ai un mouvement de recul.  Je ne m’attendais vraiment pas à ce qu’elle perde son calme et se mette à crier.  La classe non plus, d’ailleurs, car tout le monde est soudainement coi. Elle poursuit.

« Non mais pour qui tu t’prends, chose!?  Quand on est deux ans en retard en mathématiques, on n’a pas d’affaire à se permettre de donner des leçons de calcul aux autres. « 0 = Rien du tout! » … « Graphique! » … Des proverbes! … Heille, tu penses-tu vraiment qu’en jouant sur les mots, ça fait de toi un génie des maths? Hein, Einstein? »

Je ne sais vraiment pas quoi répondre à ça.  Elle poursuit.

« Regarde : Le jour où tu publieras un papier sur tes théories de marde dans un journal scientifique reconnu, et que ça amènera la communauté scientifique internationale à réécrire les livres de maths, alors là t’auras raison d’affirmer que mille divisé par zéro, ça donne à la fois, zéro, mille et trois. Mais en attendant, s’ils sont tous d’accord pour dire que c’est impossible de diviser par zéro, c’est parce que, officiellement, c’est impossible de diviser par zéro. Ok là!? »

Toujours sous le choc, je reste muet. Elle continue.

« Peu importe comment tu twiste les chiffres pour essayer de te donner l’air d’avoir raison, ça change rien au fait qu’à l’école, que ce soit les mathématique, le français, l’anglais ou le crossage avec une poignée de braquettes… »

Est-ce qu’elle vient vraiment de dire ça devant toute la classe!?

« … l’important, c’est pas de posséder la vérité absolue. L’important c’est d’être d’accord avec la version officielle écrite dans les livres du cours.  Fa que si tu veux pas couler tes maths encore une fois, tu… t… Ah pis d’la marde! Tu sais quoi? T’aimes ça, les zéros? Ben tu vas être content : C’est la note que j’te donne pour cette année! »
« Quoi? »
« Fa que, puisque t’as coulé mon cours, t’as pu rien à faire icite. Décrisse! »

Bon!  Une prof capable d’user de telles vulgarités en classe, mieux vaut ne pas la contrarier.  En silence, je vais jusqu’à mon pupitre et je prends mes affaires.  Puis, je sors.  Alors que je referme la porte derrière moi, je l’entends dire au reste de la classe:

« Pis? Y’en as-tu d’autres icite qui pensent connaître les maths mieux qu’un prof de maths? Non? Bon ben on va peut-être pouvoir le commencer, c’te cours-là! »

Je suis complètement abasourdi par ce qui vient de se passer.  Puisqu’on ne peut pas déambuler dans les corridors de l’école pendant les heures de classes Il a fallu que j’aille expliquer auprès de la direction ce qui s’était passé.  Je leur ai dit que j’ai pourtant fait exactement ce qu’elle m’a demandé de faire:  Elle a demandé si, selon nous, il était possible de diviser par zéro, et je lui ai répondu que selon moi, oui ça l’était.  Elle m’a demandé d’aller au tableau expliquer mes théories devant toute la classe, et c’est exactement ce que j’ai fait.  Par conséquent, je ne comprends pas du tout pourquoi elle a réagi de cette façon. 

À la demande du directeur adjoint, j’ai reproduit devant lui et deux autres membres de la faculté mes trois théories de la division par zéro.  Il s’est contenté, à la fin, de commenter « Je vois! »  Je suppose que pour des raisons de solidarité entre profs et Direction, ils ne pouvaient pas me dire que j’avais raison.  Par contre, si j’avais eu tort, ils ne se seraient pas gênés pour me le dire.

Ils ont convoqué la prof pour que l’on s’explique tous des deux devant le directeur, mais elle a catégoriquement refusé ma présence. Du coup, je ne sais pas ce qu’elle lui a dit.  Mais au bout du compte je n’ai pas été réprimandé. On m’a juste placé dans une autre classe, dans laquelle je me suis contenté, pour le reste de l’année, de simplement écouter, de fermer ma gueule, et d’être d’accord avec les enseignants. 

Surtout lorsqu’ils affirmaient qu’il était impossible de diviser par zéro.